3.- FUNDAMENTOS DE LA ESPECTROSCOPÍA:

 

            El objetivo de un espectroscopio es la dispersión de la luz en sus diferentes longitudes de onda para que pueda ser analizada. No es de extrañar, por tanto, que la pieza fundamental de un espectroscopio sea su elemento dispersor. Existen dos principios ópticos fundamentales que permiten dispersar la luz, la refracción diferencial y la interferencia. El primero da lugar a los espectroscopios de prisma y el segundo a los basados en redes de difracción. Existen también elementos dispersores híbridos, que suelen ser la combinación de un elemento de cada.

            Independientemente del diseño del espectroscopio y de su elemento dispersor, su característica fundamental es la resolución espectral (R). Este parámetro indica la capacidad del espectroscopio para separar dos líneas muy próximas:

            l es la longitud de onda en la que estamos trabajando y dl es la pureza espectral, la anchura que tendría una línea monocromática al observarse con el espectroscopio.

Fig. 2 Perfil instrumental

            La pureza espectral dependerá del sistema óptico que estemos utilizando así como de la calidad del elemento dispersor.

            Para decidir si dos líneas están realmente separadas debemos establecer un criterio. Nosotros aceptaremos el criterio de Rayleigh, que es el más extendido, según el cual, podremos suponer que el espectroscopio separa las dos líneas cuando la diferencia de longitud de onda de los máximos sea mayor o igual a la pureza espectral.

Fig.3 Criterio de Rayleigh

            A partir de este punto, las leyes que rigen el comportamiento de los elementos dispersores se separa en prismas y redes de difracción

3.1.- Espectroscopía con prisma:

            Cuando una luz monocromática atraviesa una interfase entre dos medios transparentes podremos aplicar la bien conocida fórmula de Snell que relaciona el ángulo de incidencia (e) con el ángulo refractado (e’):

            Donde n1 y n2 con los índices de refracción de uno y otro medio. Sólo en vacío el índice de refracción será estrictamente 1, aunque resulta una buena aproximación en la mayoría de los casos considerar el aire con este índice. En tal caso la relación quedará como:

            Por otro lado se sabe que el índice de refracción de un material es dependiente de la longitud de onda que por el viaje. Este índice de refracción puede ser bien aproximado, en un intervalo de longitudes de onda con la fórmula de Hartmann:

            Como ejemplo veamos los valores que toman estas constantes para dos vidrios comunes:

 

A

B

C

Crown

1.477

3.2·10-8

-2.1·10-7

Flint denso

1.603

2.08·10-8

1.43·10-7

            Debido a esta variación en el índice de refracción, un haz de luz blanco es dispersado formando un espectro de modo que las longitudes de onda más largas se refractan menos que las cortas.

Fig.4 Desviación de la luz en un prisma

            Para conseguir una dispersión grande se debe buscar el ángulo de incidencia que hace que se maximice la relación dq/dl, donde q es el ángulo de desviación respecto al haz incidente, tal y como se indica en la figura. Realizando algunos cálculos simples se obtiene que, para que esto se cumpla, los ángulos de incidencia y de salida del prisma deben ser iguales, |i1|=|r2|. Esta simetría al atravesar el prisma también resulta importante por otra razón, ya que sólo cuando en este caso se consigue minimizar el astigmatismo introducido por el prisma.

            Si desarrollamos el problema del prisma atraveado simétricamente podremos llegar a obtener la expresión que describe la dispersión. No realizaremos los cálculos ya que esto no pretende ser un documento teórico sino más bien práctico, sin embargo resulta interesante el resultado, que tras introducir algunas aproximaciones es:

            Comprobamos que la dispersión de un prisma crece rápidamente hacia longitudes de onda pequeñas. Esto hace que la resolución de un espectroscopio de prisma varíe mucho con la longitud de onda, lo cual supondrá un factor que complicará el procesado posterior del espectro. Esto unido con la pequeña dispersión de los prismas hace que, en la mayoría de los casos el diseñador se decante por las redes de difracción como elemeto dispersor del espectroscopio.

3.2.- Espectroscopía con red de difracción:

Las redes de difracción se basan en las interferencias constructivas que se producen cuando la luz atraviesa una sucesión de obstáculos lineales equiespaciados. Estas interferencias constructivas se producen a distintos ángulos respecto de la línea de incidencia del haz de luz, que dependerán fundamentalmente, para una misma red, de la longitud de onda difractada. Cada una de estas interferencias constructivas se denominará orden, y se numerarán empezendo por el orden cero, que no se desviará y siguiendo hacia ángulos mayores. Utilizando una red de difracción se conseguirá que longitudes de onda adyacentes tengan interferencias constructivas en distancias angulares próximas, de modo que al incidir un haz blanco se conseguirá una dispersión de la misma en todas las longitudes de onda del espectro. En la siguiente figura se observa cómo se difracta un haz de luz formado por dos luces monocromaticas al atravesar una red de difracción.

Fig.5 Difracción de dos fuentes monocromáticas por una red

            Existen dos tipos fundamentales de redes de difracción: Las redes de transmisión están constituidas por un soporte trasparente que se raya para conseguir surcos o dientes de sierra muy estrechos y próximos que hagan el papel de obstáculos difractores. Por otro lado están las redes de reflexión, más utilizadas en aplicaciones astronómicas. En estas redes el soporte se  raya del mismo modo que en las de transmisión y una vez rayada se recubre de un material reflectante. El proceso de fabricación es muy delicado, ya que para que una red sea eficiente las separaciones de los obstáculos deben ser del orden de la longitud de onda difractada (una red típica puede tener del orden de 1200 líneas por milímetro) y además ser muy uniformes para que las interferencias constructivas producidas por cada parte de la red sean en el mismo sitio.

Para describir el efecto de una red de difracción utilizaremos la siguiente expresión:

            Donde m es el orden de difracción, l la longitud de onda,  s el paso de la red (separación entre obstáculos), a el ángulo de incidencia y b el ángulo de difracción.

 

Fig.6 Difracción de la luz en una red

Las redes de difracción sencillas tienen el probema de que casi toda la luz va a parar al orden cero, que es donde menos interesa. Para evitar esto la mayoría de las redes se raya con forma de dientes de sierra con un cierto ángulo que hace que el máximo de luz caiga en el orden deseado. Es lo que se conoce como ángulo de blaze, y que se indica en el dibujo como qb. En este tipo de redes la máxima luz se produce para la longitud de onda dada por la expresión:

3.3.- Tipos de espectrógrafos:

            Para poder evaluar la luz dispersada por un espectroscopio se coloca a la salida del mismo un detector que es capaz de medir la cantidad de fotones que componen la luz que nos llega del objeto estelar en cada longitud de onda. Estos detectores pueden ser desde películas fotográficas hasta fotómetros o cámaras CCD. Cuando a un espectroscopio se le coloca uno de estos detectores en su salida se le suele denominar espectrógrafo. Como en espectroscopía astronómica estos detectores son una pieza casi indispensable del equipo, debido a la limitada cantidad de luz que se recibe y a la necesidad de un análisis objetivo, a partir de ahora nos referiremos casi exclusivamente a los instrumentos como espectrógrafos.

3.3.1.- Prisma (o red) objetivo:

            Es el más sencillo de todos los montajes es el prisma objetivo. Consiste en colocar un prisma delgado pero lo suficientemente grande como para cubrir el objetivo del telescopio. El prisma es entonces colocado delante del objetivo de modo que resulta innecesaria ninguna óptica adicional ya que los rayos de luz inciden ya paralelos sobre el prisma.

Fig. 7 Prisma objetivo

            Esto tiene la gran ventaja de que se puede obtener un gran número de espectros al mismo tiempo. Además suelen ser colocados delante de cámaras Schmidt de gran campo, por lo que el número de espectros que se pueden conseguir en una sola exposición puede alcanzar cifras del orden de 105 en el mejor de los casos. Por otro lado, al poder prescindir del resto de elementos ópticos la eficiencia es mayor que en el resto de las distribuciones que vamos a estudiar.

            Como desventajas de este sistema encontramos, en primer lugar, que la dispersión es muy baja, por lo que no podremos hacer un análisis detallado de la fuente observada. En segundo lugar, el campo que observemos estará desviado de la dirección de observación. En tercer lugar, las fuentes que queramos obtener espectros deben ser puntuales, ya que no tenemos rendija.  Como cuarto problema está el riesgo del solapamiento de diferentes espectros. Finalmente nos encontramos con el problema de que no tenemos un punto de referencia para calibrar las longitudes de onda de los espectros.

El primero de los problemas no suele ser tal ya que este tipo de montaje suele utilizarse para clasificación de objetos con características espectrales especiales, por lo que una alta resolución no es necesaria. El segundo puede solventarse con la utilización de un sistema de dos prismas de visión directa. El problema de las fuentes puntuales no es tal cuando estudiamos estrellas, sin embargo, a la hora de tomar espectros de galaxias puede resultar algo más engorroso, ya que la extensión de la galaxia emborronará el espectro. En cualquier caso puede resultar útil a la hora de buscar líneas de emisión en regiones concretas de una galaxia como pueden ser regiones HII. El problema de solapamiento de espectros puede resultar incómodo cuando se estudian regiones de alta densidad de estrellas, como el plano galáctico. En estos casos, puede resultar útil girar el prisma para tomar una segunda exposición del campo, de modo que el solapamiento varíe. El último problema es algo más serio, y se han ideado diversos métodos para solventarlo. Algunos de ellos se basan en la utilización de líneas de absorción atmosféricas como punto de calibración de la longitud de onda. Otra solución puede ser la introducción de líneas mediante la interposición de filtros de banda estrecha. También la realización de dos exposiciones con el prisma girado 180º puede utilizarse para la calibración, o incluso utilizar predicciones de la posición de líneas para, estadísticamente, averiguar la posición real de las mismas.

Fig.8 Imagen obtenida mediante un prisma objetivo

Existe también la posibilidad de colocar una red de difracción de transmisión en lugar del prisma para actuar como elemento dispersor. Es lo que conocemos como red objetivo. Este método prácticamente no se utiliza, ya que la realización de redes de difracción lo suficientemente grandes como para cubrir el objetivo de un telescopio es poco práctica. Sin embargo, puede utilizarse para la introducción a la espectroscopía con fines educativos, resultando un método extremadamente sencillo y de resultados aceptables. El método consistiría en colocar una red delante de un objetivo fotográfico y realizar exposiciones en película o con CCD. Este será uno de los ejemplos que introduciremos más adelante, donde podrán comprobarse los resultados obtenidos.

3.3.2.- Espectrógrafos de rendija:

            Es el tipo de espectrógrafo más extendido en los observatorios profesionales. Este montaje se coloca a la salida del telescopio y, debido a que suelen ser instrumentos voluminosos se eligen normalmente los focos Coudé o Nasmyth. El montaje es fundamentalmente el que se indica en la siguiente figura:

Fig.9 Esquema de un espectrógrafo de rendija

            D es el diámetro del telescopio en el que se encuentra colocado el espectrógrafo y f su distancia focal. En la entrada del instrumento hay una rendija de anchura w y longitud h que selecciona una región estrecha del cielo. La luz que entra en el instrumento a través de la rendija es colimada por una lente o prisma que denominaremos colimador, cuya distancia focal es f1 y su diámetro d1. La relación focal  del telescopio y del colimador deberá ser equivalente para conseguir que se aproveche toda la luz con una eficiencia óptima. El haz de rayos de luz paralelos es entonces dirigido al elemento dispersor, que difundirá la luz de las diversas longitudes de onda en diferentes direcciones. Caracterizaremos al elemento dispersor por la dispersión angular db/dl. Tras ser dispersada la luz será nuevamente enfocada por medio de un sistema óptico que denominaremos cámara, de diámetro d2 y focal f2. La luz es finalmente recogida por un detector, que generalmente será una cámara CCD. La imagen de la rendija sobre el detector tendrá una anchura w’ y una longitud h’.

            Aunque el elemento dispersor puede ser de cualquier tipo, hoy en día se suele usar casi exclusivamente la red de difracción, debido a su mayor poder dispersivo y a que no deforma el espectro del modo en que lo hace un prisma, siendo su dispersión mucho más lineal con la longitud de onda. ((Las características que vamos a hacer ver son, en cualquier caso, válidas independientemente del mismo.))

            La anchura de la rendija determinará la zona del cielo que queremos analizar y tendrá un papel importante en la resolución del espectro que queramos analizar. Aunque será deseable que la apertura sea lo más pequeña posible para poder realizar un análisis de mayor calidad no debemos ignorar que la astrofísica suele centrar su interés en objetos muy débiles y una rendija estrecha repercute directamente sobre la magnitud límite alcanzable en un tiempo de exposición t. Como tampoco es posible alargar el tiempo de exposición todo lo que queramos, deberemos aceptar un compromiso entre la resolución y el tiempo de exposición para elegir la anchura de la rendija que queramos utilizar. Podemos hacer una aproximación a la magnitud límite que se puede alcanzar con un espectrógrafo utilizando la fórmula de Bowen:

            Donde m es la magnitud B más débil de la cual obtendremos un espectro utilizable en t  segundos de exposición, g es la eficiencia del sistema y q la eficiencia cuántica del detector.

A la hora de realizar una observación resulta útil conocer el tamaño de la rendija proyectada en el cielo. Este dependerá de la focal del telescopio así como del propio tamaño de la rendija:

Donde f y f’ son la anchura y la longitud de la rendija proyectada en el cielo.

El tamaño de la rendija enfocada en el detector vendrá dado, por su parte, por el factor de ampliación (f2/f1), de modo que :

            La pureza espectral vendrá determinada por la siguiente fórmula:

            Así pues, para mejorar la resolución del instrumento deberemos, o bien cerrar la rendija, o aumentar la focal del colimador (disminuir el factor de ampliación), o cambiar el elemento dispersor. A la hora de la práctica los parámetros modificables suelen ser la anchura de la rendija y el elemento dispersor.

            En ocasiones el espectrógrafo cuenta con una rendija suficientemente grande como para abarcar varios objetos al mismo tiempo, es lo que conocemos como espectrógrafos de rendija larga. Esto es muy útil ya que con un montaje de este tipo obtenemos un espectro bidimensional en lugar de uno unidimensional. Esta nueva componente espacial es muy útil a la hora de obtener espectros de objetos extensos, ya que nos permite obtener datos de diferentes zonas del mismo en una sola exposición (con el consiguiente ahorro de tiempo de observación) y además detectar más fácilmente las variaciones espaciales. En el caso de las galaxias, un espectrógrafo de rendija larga puede ser utilizado para trazar una curva de velocidad radial con una sola exposición. Adicionalmente, podemos utilizarla para adquirir un espectro del cielo cercano a nuestro objeto con el cual calibrar a posteriori nuestras medidas.

Para poder utilizar la rendija de un espectrógrafo en cualquier orientación habrá que permitir que esta rote en el plano focal del telescopio. Esto implica que el espectrógrafo debe girar solidariamente con ella, lo cual puede suponer un problema cuando se trata de un instrumento grande. Es por ello que los espectrógrafos de rendija larga suelen ser instrumentos compactos colocados en el foco Cassegrain del telescopio.

            A continuación vamos a mostrar algunos ejemplos de las configuraciones de espectrógrafo de rendija más comunes:

Clásico:

Fig.10 Montaje clásico con prisma

            Es el más usado a la hora de construir un espectrógrafo debido a su sencillez y a su buen comportamiento frente a las aberraciones. Nosotros lo hemos elegido para el diseño de dos de los instrumentos que vamos a presentar. Además es el que más se parece físicamente al diseño general que hemos descrito en la exposición teórica, por lo que su valor didáctico es mayor que en los otros casos.

Fig.11 Montaje clásico con red de difracción

            En este montaje se puede utilizar como elemento dispersor tanto un prisma como una red de difracción. Tras atravesar la rendija la luz es colimada por una lente (lente1), tras la cual los rayos paralelos atraviesan el elemento dispersor y una vez dispersados son enfocados por una segunda lente (lente2) sobre el detector donde se puede observar el espectro.

Czerny-Turner:

Fig.12 Czerny-Turner con red

            Esta disposición es también bastante común, en realidad se parece mucho al diseño clásico, pero en este caso se utilizan espejos en vez de lentes. De todos los Czerny-Turner posibles, la disposición más común es aquella en la que los dos espejos son iguales, así como los ángulos formados por estos y la red, ya que así se consigue eliminar el coma que aparecería en cualquier otro caso.

            Se puede construir tanto con red de difracción como con prisma, aunque este ultimo caso es ya muy difícil de encontrar, ya que requiere añadir una superficie óptica adicional, al tiempo que aparecen los problemas de utilizar un prisma: dispersión no lineal, menor dispersión, etc.

Fig.13 Czerny-Turner con prisma

Ebert-Fastie:

            Este diseño es equivalente al Czerny-Turner con la diferencia de que en este caso sólo se utiliza un espejo. El montaje de Ebert-Fastie es menos habitual en espectrógrafos astronómicos grandes ya que el coste de un único espejo grande suele ser bastante mayor que el de dos espejos pequeños. Sin embargo es bastante común encontrarlo en pequeños monocromadores donde el tamaño del espejo no es un problema.

Fig.14 Ebert Fastie

Litrow:

            La disposición de Littrow está bastante extendida hoy en día, especialmente en la astrofísica solar, ya que casi todas las torres solares la utilizan . En ella se utiliza una única lente que actúa como colimador y como cámara al mismo tiempo, consiguiéndose crear una imagen del espectro muy próxima a la entrada de luz (rendija). Para evitar las aberraciones debidas a la utilización de la lente fuera del eje se utiliza normalmente con focales muy largas, de modo que además ofrecerán una dispersión bastante grande, dos factores que la optimizan para su uso con el Sol.

Fig.15 Litrow con prisma
Fig.16 Litrow con red

Eagle:

Nos encontramos ahora con un elemento dispersor ligeramente diferente, ya que a pesar de que sigue siendo una red de difracción esta vez no se trata de una red plana, sino que está grabada sobre una superficie cóncava. Esto supone que la red podrá asumir al mismo tiempo el papel de elemento dispersor, de colimador y de cámara, eliminándose así dos superficies ópticas. Esto es de suma importancia cuando tratamos de captar la luz de fuentes débiles.

Fig.17 Eagle

            En el montaje de Eagle, al igual que en la mayoría de los espectrógrafos de red cóncava está basado en la circunferencia de Rowland (en línea discontinua) que tiene un diámetro igual al radio de curvatura de la red. De este modo encontramos que tanto la rendija como la imagen del espectro se encuentran sobre la circunferencia definida por la curvatura de a red. El diseño clásico basado en la circunferencia de Rowland es el de Paschen-Rung, que veremos a continuación. En el diseño de Eagle se trata de hacer más compacto el montaje de modo que sólo se utilice una pequeña parte de la circunferencia. Esto se consigue haciendo que el ángulo de incidencia y el de dispersión (de la zona central del espectro) en la red sean el mismo, lo cual supondría que rendija y espectro estarían en la misma posición de la circunferencia. Para evitar esto se suele colocar un espejo diagonal de modo que la rendija pueda ser ubicada en una posición más favorable. Sin embargo, el espejo así colocado taparía parte de la luz que debería llegar al detector. Para que esto no ocurra se hace incidir la luz en la red con un cierto ángulo transversal, de modo que el espejo está situado ligeramente por encima o por debajo del plano definido por la red y el espectro.

Paschen-Rung:

Se trata del diseño más clásico para la utilización de una red cóncava en el cual la rendija y la red están en una posición fija de la circunferencia de Rowland y se proyectan los diversos órdenes del espectro en diferentes zonas de la circunferencia. De este modo pueden realizarse observaciones simultáneas en las diferentes zonas.

Fig.18 Paschen-Rung

            Esta disposición es que resulta bastante voluminosa, al tiempo que se necesitan varios detectores o bien un detector móvil para realizar las diferentes observaciones. Esta es la razón por la cual el montaje de Paschen-Rung es poco usado.

Wadsworth:

            Por último presentamos el montaje de Wadsworth, que corresponde al espectrógrafo solar FOCUSS que hemos construido para este trabajo. En esta disposición se añade un espejo que actúa como colimador de modo que la red produce la imagen del espectro a una distancia de r/2, la mitad que en el montaje de Eagle. Resulta, por tanto un instrumento más compacto para una misma red, aunque también con la mitad de dispersión. Al hacer que los rayos de luz incidan paralelos sobre la red, la imagen que se produce no está ya proyectada sobre una circunferencia, sino en una parábola.

Fig.19 Wadsworth

3.3.3.- Espectrógrafos Echelle:

            Cuando queremos estudiar objetos con  una resolución muy grande, nos interesa utilizar órdenes de la red muy grandes. Es entonces cuando se utilizan las redes conocidas como Echelle. Se trata de redes con un ángulo de blaze muy grande, con el fin de ser utilizadas muy inclinadas. Suele tratarse de redes muy poco densas, no es raro encontrarlas de 10 líneas por milímetro, pero que al trabajar en órdenes muy altos (~80) ofrecen una resolución extraordinaria. En ordenes tan elevados el solapamiento de los diferentes espectros es muy severo, por lo que se vuelve necesario el introducir un nuevo elemento dispersor, esta vez cruzado, de modo que una segunda dispersión separe los diferentes órdenes. Esto introduce una deformación de los espectros que deberá ser corregida mediante el procesado posterior de las imágenes.

            La pequeña relación tamaño-dispersión que tiene este tipo de espectrógrafos los hace ideal para su utilización en el foco Cassegrain del telescopio, así como su utilización en satélites, donde el tamaño resulta un argumento crucial. Además al proyectarse los diferentes órdenes unos encima de otros se puede aprovechar mejor la superficie de los detectores astronómicos que, por lo general, tienen formas aproximadamente cuadradas.

           

Fig.20 Ejemplo de espectrógrafo Echelle que funcionó abordo del IUE (International Ultraviolet Explorer)

Fig.21 Imagen tomada a través de un espectrógrafo Echelle

3.3.4.- Espectrógrafos con GRISM:

            El GRISM es una alternativa en la que se usa como elemento dispersor una combinación de prisma y red, de modo que la desviación del prisma es igual y opuesta a  la de uno de los órdenes espectrales de la red. En este caso la ley de dispersión viene dada por:

            Donde m es orden de difracción que observamos, l la longitud de onda, s el paso de la red, m el índice de refracción del prisma y d el ángulo del mismo,

Fig.22 Paso de la luz a través de un GRISM

            Este tipo de diseño tiene la ventaja de que al retirar el GRISM se puede utilizar el instrumento como cámara directa para fotografiar el campo del que se obtienen los espectros. El GRISM puede ser utilizado sólo o en combinación con una o varias rendijas de forma que se obtiene, o bien el espectro de todas las fuentes del campo tal y como se hace con el prisma objetivo, o bien sólo los espectros de las zonas seleccionadas.

            El instrumento del siguiente dibujo sería un equipo completo de espectroscopía e imagen pudiendo utilizarse además con una rueda de filtros que permitiría hacer fotometría además de espectroscopía sin cambiar la instrumentación del telescopio.

Fig.23 Espectrógrafo con GRISM en el foco de un telescopio

Fig.24 Ruedas de rendijas, filtros y GRISM de un espectrógrafo

3.3.5.- Espectrógrafos de fibras ópticas:

            En los últimos años la mejora de las fibras ópticas ha propiciado un fuerte avance de la espectroscopía con fibras. La utilización de las fibras ópticas permite tomar espectros de diferentes zonas de una imagen al mismo tiempo con el consiguiente ahorro de tiempo y sin los inconvenientes del prisma objetivo como son la superposición de espectros o la necesidad de fuentes puntuales. Además la utilización de fibras permite un mayor aprovechamiento de los chips CCD que se fabrican con formas aproximadamente cuadradas. Las fibras se pueden colocar en el lugar apropiado utilizando brazos robóticos que busquen la posición o se pueden utilizar planchas (máscara de apertura) con perforaciones construidas exclusivamente para cada campo de observación.

            Por otro lado la utilización de fibras evita la necesidad de utilizar rendijas en la entrada del espectrógrafo, ya que, debido a su pequeña anchura, pueden hacer ellas mismas ese papel.

            Como inconvenientes encontramos el hecho de que producen una degeneración de la relación focal, de forma que la luz de un telescopio de relación focal f/10 puede sufrir una degradación por la fibra y entrar en el espectrógrafo con una relación focal de por ejemplo f/5. Esto puede ser corregido mediante el uso de óptica adicional. Por otro lado las fibras pueden introducir características espectrales adicionales que habrá que tener en cuenta a la hora de analizar los espectros que obtengamos, aunque hoy en día estos efectos son mínimos.

            También nos encontramos con la utilización de haces de fibras. Por un haz de fibras en espectroscopía se entiende un conjunto de fibras que en un extremo se encuentran ocupando una superficie y en el otro lado se ordenan formando una línea que hace el papel de rendija. Los haces de fibras no sólo proporcionan espectros de diferentes zonas de la imagen sino resolución espacial de un objeto extenso. Además en rendijas delgadas se puede perder luz debido a que el seeing es mayor que el tamaño de la rendija, mientras que utilizando un haz de fibras se puede captar toda la luz de la figura de difracción