La Creación Matemática. Henri Poincaré

En realidad, ¿qué es la creación matemática? No consiste en hacer nuevas combinaciones con entidades matemáticas que ya se conocen. Cualquiera podría hacerlo, pero las combinaciones así realizadas serían infinitas en número y la mayoría de ellas no tendrían el menor interés. Crear consiste precisamente en no realizar combinaciones inútiles y en efectuar aquellas que son útiles y que sólo son una reducida minoría. La invención es discernimiento y elección.

Ya he explicado anteriormente cómo hacer esta elección; los hechos matemáticos que vale la pena estudiar son los que, por su analogía con otros hechos, son capaces de conducirnos al conocimiento de una ley matemática, del mismo modo que los hechos experimentales nos conducen al conocimiento de una ley física. Son los que nos revelan un parentesco insospechado entre otros hechos, conocidos desde hace tiempo, pero de los que erróneamente se creía que eran mutuamente extraños.

Entre las combinaciones elegidas, las más fértiles serán con frecuencia las formadas por elementos procedentes de dominios que están muy apartados. No es que quiera decir que para la invención baste unir objetos tan dispares como sea posible; la mayoría de combinaciones así formadas serían completamente estériles. Pero algunas de ellas, muy pocas, son las más fructíferas de todas.

Inventar, ya lo he dicho, es elegir; pero quizá la palabra no sea totalmente exacta. Le hace pensar a uno en un comprador frente al cual se dispone un gran número de objetos, y que los examina, uno tras otro, para efectuar una elección. Aquí las muestras serían tan numerosas que no bastaría toda una vida para examinarlas. No es este el estado real de las cosas. Las combinaciones estériles ni siquiera se aparecen en la mente del inventor. Nunca aparecen en el campo de su consciencia combinaciones que no sean realmente útiles, excepto algunas que rechaza pero que hasta cierto punto tienen las características de combinaciones útiles. Todo sucede como si el inventor fuera un examinador para el segundo grado, que sólo tuviera que preguntar a los candidatos que hubieran superado un examen previo.

 

Henri Poincaré (1854-1912). La Creación Matemática. Conferencia pronunciada por Poincaré en la Sociedad Psicológica de París a comienzos de siglo. Toda la conferencia, escrita en primera persona resulta un documento sumamente interesante del proceso de descubrimiento de uno de los matemáticos más importantes y creativos del siglo, por lo que además del fragmento seleccionado, recomendamos la lectura completa de la conferencia

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