ELEMENTOS DE MATEMÁTICA ACTUARIAL SOBRE PREVISIÓN SOCIAL Y SEGUROS DE VIDA
Cargando
III. LA PLANIFICACIÓN A TRAVÉS DEL MÉTODO DE LAS PROYECCIONES
Aplicaciones
Bibliografía
Enlaces de Interés

Creative Commons License
Esta obra está bajo una
licencia de Creative Commons.

Home - La planificación a través del método de las proyecciones - Fundamento y técnica de las proyecciones

Atrás - Siguiente

10. FUNDAMENTO Y TÉCNICA DE LAS PROYECCIONES

10.2 Proyecciones económico-financieras

10.2.4 Ejemplo de una proyección demográfica de un colectivo cerrado de individuos en edad de trabajar, siguiendo la distribución por edades de la población española de 2004

La hoja “Proyección” del fichero INE-2004 contiene la proyección demográfica de un colectivo cerrado de 100000 activos con edades comprendidas entre los 22 y los 65 años, que va disminuyendo por las personas que fallecen, se invalidan o se jubilan.

El número de efectivos a cada edad, al comienzo de la proyección, se recoge en la columna censo y resulta proporcional a la distribución que presentaba la población española en la tabla de mortalidad del 2004-2005, para ambos sexos. A continuación, figuran la probabilidad de fallecimiento qx tomada de esa misma tabla de mortalidad y la de invalidez ix, procedente de la tabla de invalidez interpolada (interpolacion_ invalidez_total_bis). Con estas dos probabilidades se calcula la probabilidad de supervivencia, según la cual, un activo de edad x mantendrá dicha condición un año después si no fallece o se invalida:

Al aplicar dicha formulación al censo de personas existentes en el momento inicial se obtiene el número de personas válidas a la edad x+1 un año después (columna i). En esta columna no habrá efectivos de 22 años, dado que se considera que el grupo es cerrado. Asimismo, a lo largo del año 1 habrán desaparecido las personas que se han invalidado (columna BA), han fallecido (columna CS) o se han jubilado (las que tenían 65 en el censo inicial). La repetición de este proceso a lo largo del tiempo permite predecir el volumen de activos que habrá al final de cada año, así como las salidas que se irán produciendo por invalidez, fallecimiento o jubilación (véase hoja de gráficos). A este respecto se puede observar como el número de activos desciende de forma lineal en el tiempo (gráfico 1), en tanto que el de fallecidos e inválidos se mantiene constante durante los 20 primeros años (incluso crece levemente el número de inválidos) para disminuir a partir de entonces (gráfico 2).

Por lo que respecta a la probabilidad media de invalidez y fallecimiento hay que decir que crece de forma continuada, de forma más intensa en aquella, para disminuir bruscamente en los últimos años (gráfico 3). En el caso de la invalidez, la reducción se explica por el comportamiento de las tasas correspondientes de la tabla interpolada, que pasan de un 16’7 por mil para una persona de 61 años a un 12’47 por mil para otra de 64 años. Por otra parte, el descenso en el riesgo de muerte obedece a que el número de efectivos fallecidos engloba, tanto a los activos que mueren como a los que se invalidan y después fallecen. Por consiguiente, su cálculo se ve influido por el acusado descenso que sigue la tasa de invalidez para los últimos años de la tabla, según se ha señalado.

En lo que se refiere a la probabilidad de supervivencia a los 65 años desde la edad x, se puede observar como crece a medida que lo hace x, indicando que cuanto más edad se tenga mayor es la probabilidad de jubilarse (gráfico 4). Por último, la probabilidad de seguir formando parte del colectivo de activos decrece a cada edad, excepto en los tramos 26-28 y 62-64 donde la reducción en la probabilidad de invalidarse hace crecer la probabilidad de supervivencia (gráfico 5).

Atrás - Siguiente