Fernando Blasco, profesor de la Universidad Politécnica de Madrid, presenta el segundo desafío matemático de El País coincidiendo con el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.  Quienes lleguen a una solución pueden enviarla a problemamatematicas@elpais.es hasta las 00,00 horas del martes. Entre los acertantes se sorteará cada semana una colección completa de libros de matemáticas como la que cada domingo se ofrece con El País.

Por si queda alguna duda de la formulación del problema con el video, y a petición también de los lectores sordos, incluimos aquí el enunciado por escrito. Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?

Fuentes: 

•  El País
• Solución: Una hormiga sin salvación posible