Un cubo de suma cero. Con este título, Izar Alonso y Paula Sardinero -estudiantes de 4º de la ESO de los IES Diego Velazquez de Torrelodones y Virgen de Europa de Boadilla del Monte respectivamente, y participantes del proyecto ESTALMAT- nos presentan el octavo desafío matemático de El País. Con esta iniciativa se celebra el centenario de la Real Sociedad Matemática spañola. Las respuestas pueden  enviarse a problemamatematicas@gmail.com antes de la medianoche del martes 10 de Mayo (00.00 horas del miercoles). Entre los acertantes se sortea una biblioteca matemática como la que ofrece El País cada semana.

Aunque el enunciado del problema está en el video de Izar y Paula, lo reproducimos también por escrito.

A cada uno de los vértices de un cubo le asignamos un 1, o un -1. Después asignamos a cada una de las caras el producto de los números de sus vértices.

¿Puede hacerse la asignación inicial de manera que la suma de los 14 números (8 de los vértices y 6 de las caras) sea 0? Encontrar tal asignación o demostrar que no existe. Como en el problema del reloj, se recomienda no probar con todos los casos posibles.

Solución:

• El cubo de suma cero...no existe