No es una cuestión de seguridad o de higiene. Un número natural n se llama intocable si no es la suma de los divisores propios de ningún número m. Visto en el blog :: ZTFNews.org

¿Hay muchos números de este tipo? ¿Cómo son?

En The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences^TM (OEIS^TM) se pueden ver listados y propiedades de estos números, que son infinitos, como demostró Paul Erdös.

Para entender mejor la definición, veamos algunos ejemplos:

0. 2 es intocable obviamente.
0. 3 no es intocable, ya que es la suma de los divisores propios de 4, es decir,  1 + 2 = 3.
0. 4 no es intocable, ya que es la suma de los divisores propios de 9, es decir, 1 + 3 = 4.
0. 5 es intocable: en efecto, 5 = 1 + 4 es la única manera de escribir 5 como suma de enteros positivos diferentes incluyendo al 1 -el 1 divide a todo número-, pero si 4 divide a un entero m, entonces 2 también divide a m. Es decir, 5 = 1 + 4 no corresponde a la suma de los divisores propios de ningún entero.

Los primeros números intocables son 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188, 206, 210, 216, 238, 246, 248, 262, 268, 276, 288, 290, 292, 304, 306, 322, 324, 326, 336, 342, 372, 406, 408, 426, 430, 448, 472, 474, 498, 516, 518, 520, 530, 540, 552, 556, 562, 576, 584, 612, 624, 626, 628, 658, ...

Observa que en este listado, salvo el número 5, el resto son pares. De hecho, se cree que 5 es, en efecto, el único número intocable impar.

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