Con este post iniciamos una nueva sección en 2+2=5. Se trata de resúmenes de recensiones de libros de matemáticas hechas por docentes de esta Facultad para la European Mathematical Society y que han ingresado en nuestra Biblioteca. En esta ocasión presentamos el resumen del libro The Ultimate Challenge: The 3x+1 Problem, de Jeffrey C. Lagarias. La recensión y el resumen están hechos por Vicente Muñoz Velazquez, profesor del Departamento de Geometría y Topología.

Resumen:

El problema 3x+1, también conocido como problema de Collatz, en honor a quien lo propuso, reza como sigue:

Se toma un entero positivo x. Si es par, se divide por 2. Si es impar, se transforma en 3x+1. La pregunta planteada es: comenzando en cualquier número entero positivo, y repitiendo el proceso anterior, ¿acabaremos por alcanzar el número 1 (momento en el cual la sucesión continúa como 1,4,2,1,4,2,...)?

A pesar de su apariencia inocente, el problema ha resultado ser endiabladamente difícil. 60 años de historia lo avalan. Este libro hace una revisión histórica del problema, de los avances en el mismo, las líneas de ataque, las generalizaciones al mismo, e incluso de problemas similares que han resultado ser indecidibles.

Un libro que merece la pena leer, bien para saber cuáles son los métodos que no hay que emplear para resolver el problema, bien para convencerse de que es mejor no pensar en este problema. Eso sí, si el lector ignora este aviso, y lo resuelve ...

Resumen de Vicente Muñoz Velazquez

Enlace al review original: http://www.euro-math-soc.eu/node/1629