Rock and roll en la plaza del pueblo. Este es el título del 38º desafío matemático de El País, celebrando con ello el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). En esta ocasión nos lo presenta Francisco Javier Masip Uson, licenciado en Medicina y jefe de Sección de Control de Mercado en la Dirección General de Consumo de la Diputación General de Aragón. Envía tu solución antes de las 00,00 horas del martes 6 de diciembre (medianoche del lunes, hora peninsular) al correo problemamatematicas@gmail.com, y participa en el sorteo de una  biblioteca matemática como la que cada domingo distribuye El País.

Aunque el enunciado está en el video de Francisco Javier Masip Uson, lo añadimos también por escrito en atención a los lectores sordos.

El Ayuntamiento de un pueblo quiere asfaltar una plaza circular que tiene en el centro una fuente, también circular, para celebrar allí conciertos de música a lo largo del año.

Al redactar el pliego de condiciones, el Consistorio necesita saber la superficie a asfaltar, que es la del anillo circular comprendido desde donde acaba la fuente y hasta el perímetro de la plaza, para así poder fijar el precio de licitación de la subasta. Al consultar con un aparejador para que haga el estudio, éste señala que cobra un importe por cada medición que haga entre cada dos puntos. Como el Ayuntamiento está recortando gastos, pretende que esa partida sea lo más económica posible.

Y el desafío de esta semana es: ¿Cuál sería el menor número de mediciones, consideradas entre cada dos puntos, que serían necesarias para calcular el área de ese anillo circular?, ¿a qué se correspondería o corresponderían esa o esas distancias? y ¿cómo se hallaría la superficie del anillo en base a ese o esos datos?

Fuente:

• El País
• Solución: Una sola solución