La sexta entrega de Resúmenes de recensiones nos la hace Blanca Souto Rubio, profesora del Departamento de Álgebra, sobre el libro Mathematics Under Microscope: Notes on Cognitive Aspects of Mathematical Practice, de Alexandre V. Borovik. Se trata de resúmenes de recensiones realizadas por docentes de esta Facultad para la Europeal Mathematical Society y del cual tenemos algún ejemplar en nuestra Biblioteca.

 Resumen y comentarios:

Mi área de investigación es la Educación Matemática, disciplina que está a caballo entre las Matemáticas y las Ciencias Sociales. Por tanto, estoy habituada a moverme en los límites de ambas y es algo que, aunque a veces me resulta complicado, a la vez me atrae. Este libro también parecía situarse en los límites, en este caso de las Matemáticas y las Ciencias Cognitivas, y supongo que fue eso lo que me enganchó. No me ha decepcionado. El libro contiene una gran variedad de matemáticas interesantes, suficientemente avanzadas y actuales como para satisfacer a mi lado más matemático. Al mismo tiempo, estas matemáticas no aparecen de forma inconexa sino muy bien integradas dentro de una reflexión profunda -en términos cognitivos y educativos- sobre qué se mueve y ocurre en nuestros cerebros cuando hacemos matemáticas, reflexión que alimentaba mi faceta de investigadora en Educación Matemática.

En particular, para tratar con esta difícil cuestión sobre la actividad matemática, el autor sitúa las matemáticas "bajo el microscopio", de ahí el título. Es decir, se centra (sobre todo en las dos primeras partes del libro) en las actividades más simples y elementales -aunque no necesariamente triviales- del quehacer matemático: contar, ordenar, leer fórmulas, ver imágenes, etc. En este proceso no se pierde de vista la unidad de las matemáticas como un todo (de hecho la tercera y última parte del libro trata sobre aspectos más históricos y filosóficos de la matemática). Por tanto, una pregunta que resume bien la preocupación subyacente en el libro es la siguiente: ¿cuáles son los "átomos" que conforman el universo de las matemáticas?

Este viaje, desde un punto de vista microscópico hasta una visión más universal de la actividad matemática, abre la oportunidad de explorar una gran cantidad de ejemplos procedentes de disciplinas muy variadas (desde la lógica de Kolmogorov hasta la turbulencia en el movimiento de un fluido). Por tanto, la lectura de este libro puede resultar interesante (seguramente por distintas razones) a un público muy heterogéneo: desde docentes que quieran ampliar su cultura matemática y reflexionar sobre los procesos cognitivos que envuelve el quehacer matemático, hasta académicos interesados en algunos de los campos que se tratan en el libro (matemáticas puras o aplicadas, ciencias de la computación, neuropsicólogos, filósofos, historiadores y educadores de la matemática) o incluso estudiantes universitarios que estén comenzando sus estudios.

 Resumen y comentarios de Blanca Souto Rubio

 Enlace al review originalpara para la EMS: http://www.euro-math-soc.eu/node/2730