En el último número que nos ha llegado a la Biblioteca de la Revista de la Real Academia de Ciencias ( Vol. 104, Nº 2, pp 427-444, 2010) -por cierto, se publica con bastante retraso- Fernando Bombal nos ofrece el atractivo artículo "Un paseo por el infinito", encuadrado dentro del XII Programa de Promoción de la Cultura Científica y Tecnológica que se desarrolló en la Real Academia de Ciencias en 2009. Es nuestro propósito difundir desde aquí lo que nuestros docentes e investigadores hacen por divulgar esta disciplina. El artículo comienza con esta cita:

"Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otro. No hablo del Mal, cuyo limitado imperio es la ética; hablo del Infinito" (Avatares de la tortuga [Bg, Obras completas I. RBA Instituto Cervantes. p. 254]. Cita de Jorge Luís Borges, 1899-1986, uno de los escritores que más y mejor han tratado el tema desde un punto de vista literario)

Resumen:

El concepto de infinito siempre ha fascinado a los mejores pensadores de la Humanidad. Por un lado, hay muchos aspectos que percibimos de la realidad que se nos aparecen como indicios razonables de fenómenos infinitos: el tiempo parece prolongarse hacia atrás y adelante indefinidamente; cualquier intervalo, espacial o temporal, parece poder dividirse indefinidamente; la percepción del espacio que nos rodea parece indicarnos que éste es ilimitado, etc.

Por otro lado, la introducción de conjuntos o procesos infinitos ha sido la causa principal de la aparición de paradojas en Matemáticas, aunque la historia muestra que su consideración es inevitable. Más aún, para algunos historiadores la evolución de las Matemáticas puede entenderse como un enriquecimiento progresivo del universo matemático para incluir más y más infinitos. 

Aquí se hace un breve recorrido por la historia de la evolución de las distintas nociones de infinito, analizando diversas concepciones surgidas en la realidad física (infinitos espaciales y temporales) y deteniéndonos algo más en los intentos de control y uso de esta noción en Matemáticas.

Fernando Bombal Gordón

Doctor en Ciencias, sección de Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, y Catedrático de Análisis Matemático de la misma Universidad desde 1981. Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. Es Premio Nacional de Matemáticas (1969) y está en posesión de la Cruz de Alfonso X el Sabio. Ha sido miembro del Comité Editorial de Extracta Matematica (1986-2005), Revista Matemática Complutense (1995-2000) y lo es en la actualidad de Journal of Applied Functional Analysis. Su actividad investigadora está dedicada al estudio de la estructura de espacios de Banach (Geometría, operadores lineales y multilineales, productos tensoriales topológicos, etc.)

Fuentes:

• Bombal en el catálogo de la Biblioteca
• Entrevista a Fernando Bombal sobre el tema grabada en la radio