Desafío matemático extraordinario con motivo de la Lotería de Navidad. Se recuperan los desafíos matemáticos, una iniciativa con la que El País y la Real Sociedad Matemática Española (RSME) celebraron el año pasado el centenario de esta institución y de la que dimos cumplida cuenta en este blog. En esta ocasión solo será uno, y será Adolfo Quirós Gracián, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y vicepresidente de la RSMS, quien nos lo presente. Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática como la que ofreció El País en los quioscos durante 2011, y el ganador recibirá además, por cortesía de la RSME, el libro  'Desafíos Matemáticos', donde se recogen los 40 desafíos matemáticos que se ofrecieron en la web cada semana. Manda tu respuesta antes de las 00.00 horas del sábado 22 de diciembre (la medianoche del viernes al sábado, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com y participa en el sorteo.

Aunque el enunciado está en el video de Adolfo Quirós Gracián, se incluye también por escrito en atención a los lectores sordos.

En este caso un número de lotería nos parecerá bonito si cumple exactamente una, y solamente una, de estas tres condiciones:

 a) es divisible entre 5,

b) da resto 2 al dividirlo entre 7,

c) la suma de sus cifras es divisible entre 9.

Por ejemplo el 00037 es bonito porque cumple la condición b pero no las otras dos; sin embargo, el 00324 es feo, ya que cumple las condiciones b y c. De igual forma, podríamos decir que el 00041 y el 00450 son horribles. El primero, porque no cumple ninguna de las tres condiciones; y el segundo, porque es un exagerado y cumple las tres.

El desafío que se propone es decidir cuántos de los números que participan en el sorteo de Lotería de Navidad (recordad, del 00000 al 99999) son bonitos según el criterio expresado anteriormente.

OBSERVACIONES IMPORTANTES. Puesto que es muy sencillo resolver el desafío con un ordenador (y por supuesto podáis usarlo para inspiraros), la solución que enviéis debe utilizar sólo herramientas que estuviesen a disposición de los ciudadanos que asistieron al primer sorteo de lotería celebrado en Cádiz el 4 de marzo de 1812, hace ahora 200 años. Haremos, eso sí, una excepción: no debéis enviarnos las soluciones escritas con pluma de ganso sino por correo electrónico.

NOTA FINAL. Se han cerrado los comentarios de esta noticia para impedir que deis pistas o, directamente, la solución. ¡Todos a pensar!

Fuente:

• El País