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Biblioteca de la Universidad Complutense de Madrid

Martes, 20 de octubre de 2020

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Números fascinantes

Las matemáticas son literalmente el lenguaje del universo. Por ese motivo existe la opinión de que debe aprenderse exactamente de la misma manera que cualquier otro idioma. Pero dejemos atrás ese razonamiento y hablemos de algunos números que causan horror a muchos y fascinación a otros, pero que para la mayoría son un escollo en el estudio de las matemáticas.

 

 

Por ejemplo, todos conocen, o deberían conocer, el número π (pi). Incluso hay quien sabe que este número es una constante, pero para otros puede ser un descubrimiento de 'última hora' que este número expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Y sí, es una constante, ya que para cualquier círculo esta razón es 3,1415926...

Y es increíblemente sorprendente que el universo obedezca a varias leyes y que el hombre pueda discernir las matemáticas en la naturaleza. Un ejemplo sorprendente para mí es la ley de conservación de la energía. Ella, la energía, cambia de forma, pasando de un estado a otro, pero el número siempre se conserva. ¿Cómo lo hace la naturaleza? ¿Cómo lo sabe ella?

Aquí tienes una pequeña lista de números fascinantes para recuperar tu interés por las matemáticas. Porque si las matemáticas son el lenguaje del universo, los números son las letras con las que escribir ese lenguaje. Comencemos.

0 - cero.

Acabáramos... ¿Que qué tiene de sorprendente?

Comencemos con el hecho de que no se puede dividir por cero, ya que no hay ningún número que, cuando se multiplica por 0, dé el número inicialmente divisible. Debido a esta función, el 0 juega un papel fundamental en la informática. Además del conocido código binario, conviene saber que una división aleatoria por cero en un programa informático provoca en ocasiones fallos costosos o peligrosos en el funcionamiento del equipo controlado por el programa.

Si se eleva cualquier número a la potencia cero, el resultado siempre será uno. Si eleva cero a cualquier potencia, obtiene cero. El cero no es ni positivo ni negativo, pero no obstante es un número entero.

1 - uno.

El número 1 es el primer número entero distinto de cero. Además, es su propio cuadrado, cubo y factorial. Si se eleva uno a cualquier potencia, aún obtendrá uno. Este es el primer y segundo número de la secuencia de Fibonacci. Uno no es un número primo ni compuesto, y es el único número positivo que es divisible por un solo número positivo: él mismo. Y, por supuesto, como 0, uno es la base de la informática.

i - es la unidad imaginaria.

Una unidad imaginaria es un número complejo cuyo cuadrado es uno negativo... Aquí el cerebro explota.

Fue sólo en la era de la Ilustración que los números imaginarios comenzaron a ser ampliamente utilizados en matemáticas, ya que antes eran considerados inútiles. Fueron utilizados en su trabajo por Leonard Euler, Karl Gauss y Kaspar Wessel. Estos números se pueden usar para encontrar la raíz cuadrada de un número negativo.

Hoy en día, i se utiliza ampliamente en el procesamiento de señales, teorías de control y electromagnetismo, dinámica de fluidos, mecánica cuántica, cartografía y análisis de vibraciones.

Número de Graham.

Existe la llamada teoría de Ramsey, una rama de las matemáticas que estudia las condiciones bajo las cuales un cierto orden debe aparecer en objetos matemáticos formados arbitrariamente. Ya es interesante. Entonces, el número de Graham es el límite superior para resolver cierto problema en esta teoría.

Se dio a conocer al público en general después de que Martin Gardner lo describiera en su columna "Math Games" en Scientific American en noviembre de 1977, donde se dijo: "En una prueba inédita, Graham estableció recientemente ... un límite tan grande que tiene el récord del mayor número jamás utilizado en una prueba matemática".

El número de Graham surge de varias operaciones matemáticas con un triplete. El resultado es un número significativamente mayor que googolplex. De hecho, el número de Graham es tan grande que incluso si toda la materia del universo conocido se convirtiera en tinta, no sería suficiente escribirlo. Entonces, los matemáticos simplemente usan significados especiales desarrollados por Donald Knuth.

e - es el número de Euler.

e es una constante matemática importante, un número irracional. Se ve así: 2.71828182845904523536 ... Esta es la base de los logaritmos naturales en el sistema creado por John Napier, y este no es un número algebraico, sino una constante trascendental (como π). Hoy e se calcula con un billón de decimales.

e se utiliza en economía para calcular el interés bancario. Por ejemplo, si invierte $1 a una tasa de interés del 100% anual y la tasa de interés empeora constantemente, al final del año recibirá $2.71828. Utilicelo siempre. También se usa e en teoría de probabilidad, pruebas de Bernoulli, psiquiatría y asintótica.

ȹ - phi.

También conocida como la proporción áurea, ȹ es un objeto matemático importante y se escribe como 1.6180339887... Phi es el resultado de resolver una ecuación cuadrática, pero es una construcción geométrica. La proporción áurea surge cuando un valor continuo se divide en dos partes de tal manera que la parte más pequeña se relaciona con la mayor tanto como la mayor con el valor total. Es bastante fácil imaginar esto en tu cabeza. O no...

Debido a sus propiedades únicas, ȹ se utiliza en arte y arquitectura. Los antiguos griegos lo usaban como línea divisoria, y entre los artistas del Renacimiento este número se consideraba una proporción divina.

 

Creo que con estos números hemos tenido bastante en lo que pensar por hoy. Es posible que ya los conocieras, o tal vez haya alguno que acabas de descubrir. Los números pueden ser mucho más fascinantes y asombrosos de lo que pueden parecernos a simple vista, no en vano existe incluso alguna web de números dedicada exclusivamente a mostrarnos todas las características únicas de cada número. Si con este artículo he conseguido captar de nuevo tu atención por algo que dejaste olvidado en el instituto, me daré por satisfecho. Si no es así, tal vez sea preciso comenzar por números menos complicados para llegar a descubrir y descifrar la gran belleza que se esconde detrás de cada uno de ellos.

 

 

Género al que pertenece la obra: Periodismo literario
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