Topología general | |
Espacios topológicos | |
Teoría axiomática de espacios topológicos. Espacios compactos. Espacios paracompactos. Espacios k | |
Teoría no axiomática de espacios topológicos. Imágenes continuas de espacios dados. Compactos diádicos | |
Propiedades topológicas de espacios con estructura suplementaria y grupos topológicos de transformaciones | |
Construcción de espacios topológicos. Operaciones en espacios topológicos | |
Generalizaciones de espacios topológicos | |
Espacios uniformes y espacios de proximidad | |
Axiomas de los espacios uniformes y de proximidad | |
Espacios uniformes. Aplicaciones uniformemente continuas | |
Espacios de proximidad | |
Comparación de topologías, uniformidades y proximidades | |
Espacios métricos | |
Axiomas y generalizaciones de los espacios métricos | |
Propiedades topológicas de los espacios métricos | |
Propiedades métricas de los espacios métricos | |
Clases de espacios métricos definidos por propiedades topológicas | |
Clases de espacios métricos definidos por condiciones extrínsecas (impuestas sobre posibles espacios inmersos) | |
Topología de espacios euclídeos | |
Aplicaciones continuas | |
Tipos especiales de aplicaciones continuas. Aplicaciones abiertas, cerradas. Aplicaciones perfectas, monótonas | |
Puntos fijos y coincidencias | |
Generalizaciones de aplicaciones continuas | |
Dimensión y otras invariantes topológicas numéricas | |
Teoría de la dimensión | |
Invariantes de tipo dimensional | |
Teoría descriptiva de conjuntos de los espacios topológicos | |
® 510.225; 517.517 |
Topología algebraica | |
Teoremas generales sobre las categorías y funtores fundamentales | |
Categorías topológicas generales. Categorías cuyos objetos son espacios topológicos sujetos a varias restricciones generales, y cuyos morfismos son aplicaciones continuas o clases de homotopía de dichas aplicaciones. Otras categorías estrechamente relacionadas | |
Grupos de homología y cohomología de espacios: definiciones, propiedades básicas. Cuestiones axiomáticas | |
Estudio de espacios topológicos y aplicaciones continuas por métodos homológicos. Teoría homológica de la dimensión. Teoría homológica de puntos fijos y puntos de coincidencia | |
Homología y cohomología con coeficientes no abelianos | |
Grupos de homotopía y cohomotopía: definiciones, propiedades básicas. Axiomas, etc. | |
Funtores con valores en categorías topológicas generales (operaciones sobre espacios topológicos) | |
Categorías poliédricas. Categorías cuyos objetos son poliedros | |
Complejos CW | |
Complejos simpliciales (triangulaciones). Esquemas simpliciales | |
Categorías que se aproximan a las categorías generales topológicas y poliédricas | |
Categorías cuyos morfismos son aplicaciones estables o clases de homotopía de tales aplicaciones. Categorías de espectros. Bordismo. Cobordismo | |
Categorías de funtores semiexactos | |
Espectros simpliciales. Conjuntos simpliciales | |
Teoría de la homotopía: problemas básicos | |
Descomposiciones de espacios y aplicaciones. Sistemas de Moore-Postnikov. Invariantes de Postnikov. Categorías de Lyusternik-Shnirelman | |
Teoría de obstrucciones. Clasificación general y teoremas de extensión para aplicaciones continuas y secciones transversales | |
Operaciones cohomológicas | |
Espacios con varias propiedades adicionales de carácter general o derivadas por varias construcciones generales | |
Espacios fibrados. Secuencias espectrales. Teoremas generales de fibrados vectoriales | |
Espacios con operadores | |
Espacios con multiplicación (espacios H). Espacios de lazos | |
Espacios con comultiplicación y suspensiones | |
Espacios con sólo un número finito de grupos no homotópicos. Espacios de Eilenberg-Maclane | |
Espacios concretos. Computación de invariantes de homotopía | |
Computación de grupos de homotopía | |
Computación de grupos de homología y cohomología | |
Computación de funtores K, funtores J | |
Computación de grupos de bordismo y cobordismo | |
Teoría de la isotopía |
Topología de variedades | |
Topología de variedades en baja dimensión. Superficies topológicas. Variedades topológicas en 3, 4 dimensiones. Nudos. Lazos. Trenzas | |
Variedades topológicas. Microfibrados. Inmersiones | |
Topología de variedades lineales lisas y a trozos | |
Clasificación de variedades lineales lisas y a trozos | |
Fibraciones de variedades lisas. Fibrados con variedades lisas como bases | |
Inmersiones lineales lisas y a trozos de variedades | |
Grupos que actúan sobre variedades lineales lisas y a trozos | |
Topología de variedades lisas dotadas de estructura adicional. Variedades de Kähler. Variedades de Riemann | |
Operadores diferenciales e integrales sobre variedades |
Espacios analíticos | |
® 512.78; 517.547.7 | |
Teoría general de espacios analíticos complejos y reales | |
Aplicaciones analíticas y construcciones de espacios complejos | |
Aplicaciones holomórficas de espacios complejos | |
Funciones plurisubarmónicas, dominios seudocóncavos y seudoconvexos y sus generalizaciones. Problema de Levi | |
Funciones y aplicaciones meromórficas | |
Funciones analíticas multivalentes | |
Espacio cociente y espacios complejos | |
Recubrimientos analíticos | |
Modificaciones de espacios complejos | |
Espacios complejos de una, dos y tres dimensiones | |
Variedades complejas de una dimensión | |
Superficies complejas | |
Espacios complejos de tres dimensiones | |
Clases de espacios complejos definidos por condiciones globales. Espacios holomorfamente convexos y espacios completos | |
Generalizaciones de espacios analíticos. Espacios analíticos de Banach. Espacios parcialmente analíticos | |
Espacios fibrados holomorfos | |
Espacios complejos con un grupo de automorfismos | |
Funciones automorfas | |
® 511.384; 512.817; 517.547.58 | |
Funciones abelianas | |
Funciones modulares | |
Deformación de estructuras. Seudogrupos |
Biblioteca de la Facultad de CC. Matemáticas