Una camiseta bordada en zigzag. Este es el título del  desafío matemático decimotercero de El País, celebrando con ello el centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). Esta vez corre a cargo de Andrea Isern Granados y Silvia Martos Baeza, estudiantes de Estalmat-Cataluña y alumnas de 3º de la ESO del Instituto Salvador Espriu de Barcelona y del Instituto Cubelles de Cubelles (Barcelona) respectivamente. Envía tu respuesta antes de las 00.00 horas del martes 14 de junio a problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matemática como la que cada semana distribuye el diario El País.

Aunque el enunciado está en el video de Andrea y Silvia, os lo ponemos también por escrito.

Se quiere diseñar un adorno bordado para una camiseta siguiendo el esquema y las condiciones siguientes:

a) Las puntadas se realizarán en zigzag entre dos rectas que forman un ángulo alfa (ver dibujo en el vídeo).

b) La primera puntada empezará en el punto O, común a las dos rectas, y acabará en una de las rectas (que llamaremos horizontal).

c) Todas las demás puntadas deberán tener la misma longitud y se trazarán sin superponerse ni volver hacia atrás.

d) La última puntada debe ser perpendicular a la línea horizontal.

e) Queremos dar exactamente 20 puntadas.

Se pregunta: 1) ¿Cuál debe ser el ángulo alfa para que se cumplan esas condiciones? 2) Si la distancia entre O y el punto de la horizontal por donde pasa la última puntada fuera de 25 cm ¿Cuál sería la longitud de cada puntada? 3) ¿Qué ocurriría si quisiéramos hacer 21 puntadas en vez de 20 con las mismas condiciones, esto es, que la número 21 fuera perpendicular a la horizontal?

Fuentes:

• El País
• Solución: Una camisa bordada con un ángulo de 4,5º