Apuesta arriesgada. Este es el trigésimo desafío matemático de El País, celebrando con ello el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). En esta ocasión nos lo presenta Santiago Fernández Fernández, asesor matemático del Berritzegune Nagusia de Bilbao y responsable de la sección de retos matemáticos del portal Divulgamat. Envía tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes día 11 de octubre (media noche del lunes, hora peninsular) a problemamatematicas@gmail.com, y gana una Biblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con El País. IMPORTANTE: EL PAÍS PRORROGA DIEZ SEMANAS MÁS LOS DESAFIOS Y PIDE A LOS INTERNAUTAS QUE LES ENVÍEN SUS PROBLEMAS A desafiolectores@gmail.com. EL PREMIO SE INCREMENTA EN DIEZ VOLÚMENES MÁS DE LA BIBLIOTECA MATEMÁTICA. LAS REGLAS EN: DESAFIOS LECTORES.
Aunque el enunciado está en el video de Santiago Fernández, añadimos el problema por escrito en atención también a los lectores sordos.
Una persona necesita urgentemente 5.000 euros y los puede conseguir jugando a un juego de azar que consiste en apostar una cantidad de dinero, que ha de ser siempre múltiplo de 1.000, de tal manera que, si gana, recupera lo apostado y otro tanto.
El jugador parte con 1.000 euros y juega siempre en cada apuesta de la manera más arriesgada posible para lograr su objetivo, dentro de la lógica (por ejemplo: si tiene 2.000 euros se jugará los 2.000, mientras que si hubiera conseguido 3.000 euros no los jugaría en su totalidad, sino que apostaría únicamente 2.000 euros, ya que en el caso de ganar conseguiría los 5.000 euros y si perdiera se quedaría con 1.000, con la posibilidad de volver a jugar).
La pregunta es: ¿Qué probabilidad tiene de conseguir los 5.000 euros?
NOTA IMPORTANTE: Se supone que en cada lance la probabilidad de perder o de ganar es la misma.
Fuentes:
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