Partículas en movimiento. Este es el título del 32º desafío matemático de El País, celebrando con ello el Centenario de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). En esta ocasión nos lo presenta Sofía Nieto, estudiante de doctorado en Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid. Envía tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 25 de octubre, media noche del lunes, hora peninsular) a  problemamatematicas@gmail.com, y gana una Biblioteca matemática como la que cada domingo se distribuye con El País

Aunque el enunciado está en el video de Sofía Nieto, añadimos el problema por escrito en atención también a los lectores sordos.

Tenemos una caja con forma de prisma recto de altura 40 cm y base un triangulo equilátero de lado 60 cm. Introducimos en ella 5 partículas, que hay que pensar que son como puntos, que se mueven al azar por la caja.

El desafío consiste en demostrar que, en cualquier momento que observemos las partículas dentro de la caja, habrá al menos dos partículas que disten entre sí estrictamente menos de 50 cm.

Fuente:

• El País
• Solución: Espacio para cuatro, pero no para cinco