La Sección de Ciencias Exactas de la Real Academia de Ciencias inicia una serie de sesiones científicas dedicadas a exponer el trabajo de los jóvenes matemáticos españoles más brillantes. Con el título genérico Cuantización del análisis armónico y la teoría de la información esta sesión está protagonizada por Javier Parcet (Instituto de Ciencias Matemáticas, ICMAT) y David Pérez-García (Universidad Complutense de Madrid). Ambos disertarán sobre los recientes avances del análisis matemático y las interesantes aplicaciones a las que está dando lugar. La cita es mañana día 11 a las 19:00 horas en la Real Academia de Ciencias (calle Valverde 22). Visto en Matemáticas y sus fronteras.
Nació en Madrid en 1975 y se doctoró en Ciencias Matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid en 2003. Realizó a continuación dos post-doctorales bajo la supervisión de Gilles Pisier (Texas A&M University) y Marius Junge (University of Illinois at Urbana Champaign). Actualmente, Javier Parcet es Científico Titular en el Instituto de Ciencias Matemáticas.
Su campo de trabajo es el estudio de las estimaciones clásicas para multiplicadores de Fourier en el contexto de álgebras de von Neumann no abelianas. Esto incluye formas no conmutativas del teorema de Hörmander-Mihlin, métodos de Littlewood-Paley y Calderón-Zygmund, estimaciones de hipercontractividad, teoremas de transferencia, etc. Entre sus méritos destacan el Premio J.L. Rubio de Francia 2005 y la concesión de una ERC Starting Grant en 2010.
La conferencia de Javier Parcet versará sobre el teorema de Beckner-Bonami para productos libres, y los resultados obtenidos en un trabajo conjunto con M. Junge, C. Palazuelos y M. Perrin. Las primeras desigualdades de hipercontractividad aparecen en trabajos de Beckner y Bonami, originadas por problemas clásicos del análisis armónico. Motivados por cuestiones en teoría cuántica de campos, Nelson y Gross obtuvieron poco después desigualdades hipercontractivas para sistemas gaussianos bosónicos y fermiónicos que han sido ampliamente extendidas a lo largo de los años. En esta charla se mostrará como obtener desigualdades hipercontractivas sobre grupos libres. Esto no es otra cosa que estudiar la norma Lp-Lq de determinados multiplicadores de Fourier en el dual compacto de dichos grupos. Para ello se usa un enfoque combinatorio junto con desigualdades de Sobolev logarítmicas.
Es Profesor Titular en el Departamento de Análisis Matemático de la Universidad Complutense de Madrid y director del grupo de investigación "Matemáticas e Información Cuántica". Inició su carrera investigadora dentro del Análisis Funcional, doctorándose en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid en 2004. En 2005 realizó una estancia postdoctoral en el Instituto Max Planck de Óptica Cuántica en Munich, donde empezó a trabajar en Teoría de la Información Cuántica, que sigue siendo su principal línea de investigación. Es autor de más de 50 publicaciones y su contribuciones han recibido más de 1000 citas en los últimos 5 años.
La conferencia de David Pérez García tratará sobre la no-localidad, uno de los conceptos centrales en la teoría de la información cuántica. Las desigualdades (o juegos) de Bell son la herramienta más usual para abordar esta propiedad. En la conferencia se hará un breve recorrido histórico sobre dichos juegos, mostrando conexiones con teoría de la complejidad y criptografía. Para acabar, se verá cómo la teoría de espacios de operadores y los Lp no-conmutativos son la herramienta natural para estudiarlos.
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