La Real Sociedad matemática Española (RSME) y el diario El País vuelven en Navidad con un nuevo desafío matemático. El encargado de presentar el Desafío Extraordinario de Navidad de 2013 es Javier Cilleruelo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Entre los acertantes se sorteará una biblioteca matemática como la que ofreció EL PAÏS en el quiosco durante 2011. El ganador recibirá, además, el libro 'Desafíos matemáticos' por cortesía de la RSME y donde se recogen los 40 desafíos que ofrecieron en la web con motivo del centenario de la RSME. Video del desafío: http://elpais.com/sociedad/2013/12/16/videos/1387208927_861334.html

Manda tu respuesta antes de las 00.00 horas del domingo 22 de diciembre (la medianoche del sábado al domingo, hora peninsular española) a problemamatematicas@gmail.com y participa en el sorteo.A continuación, para aclarar dudas y en atención a nuestros lectores sordos, añadimos el enunciado del problema por escrito:

El equipo que preparamos los desafíos matemáticos hemos decidido abonarnos durante todo el año a un número de la Lotería. Para elegir ese número, que debe estar comprendido entre el 0 y el 99.999, pusimos como condición que tuviese las cinco cifras distintas y que, además, cumpliese alguna otra propiedad interesante. Finalmente hemos conseguido un número que tiene la siguiente propiedad: si numeramos los meses del año del 1 al 12, en cualquier mes del año ocurre que al restar a nuestro número de lotería el número del mes anterior, el resultado es divisible por el número del mes en el que estemos. Y esto sucede para cada uno de los meses del año.

Es decir, si llamamos L a nuestro número, tenemos por ejemplo que en marzo L-2 es divisible entre 3 y en diciembre L-11 es divisible entre 12.

El reto que os planteamos es que nos digáis a qué número de Lotería estamos abonados y que nos expliquéis cómo lo habéis encontrado.

OBSERVACIONES IMPORTANTES. Insistimos en que es importante que hagáis llegar junto con el número el razonamiento de cómo lo habéis hallado. No se considerarán válidas las respuestas que den sólo el número o que lo hayan encontrado probando todos uno a uno (a mano o con un ordenador).

Fuente:

• El País
• Solución: El número de los desafiadores