Estamos ante una obra versada no en narrativas al uso ni historias contadas al modo tradicional, sino en símbolos pitagóricos, fórmulas, algoritmos, lenguaje matemático transformado en lenguaje literario.

Su autor, el matemático griego Apostolos Doxiadis, se nos muestra en este libro (El Tío Petros y la conjetura de Goldbach) como un magnífico artista de la palabra, igual que de otras artes como las escénicas o cinematográficas. Artista y científico que ha sabido combinar con excelencia matemáticas y estética en esta espléndida obra cuya lectura produce al profano en números el goce que sólo cabe esperar de la segunda.

Euclides soñaba con números y figuras geométricas para hacer un sistema y con él ir progresando por lógica hasta probar lo verdadero. Las matemáticas asemejan un árbol con fuertes raíces, que son los axiomas, provistos de un gran tronco, que constituyen las pruebas, y multitud de ramas que crecen y crecen dando flores y frutos llamados teoremas, ramas que no han dejado de crecer y dar hojas nuevas con nombres propios como álgebra, teoría de números, análisis complejo, geometría, topología, teoría de representación de grupos, y un interminable etcétera.

Verdad y belleza es lo que busca la Matemática y nos enseña Doxiadis en su libro. "La amalgama de Verdad y Belleza revelada mediante la comprensión de un teorema importante no puede obtenerse mediante ninguna otra actividad humana, a menos que también la proporcione la mística", en palabras del sobrino de Petros, principal protagonista de la obra.

En esa búsqueda, no pocos han dejado su cordura y aún su vida: Georg Cantor, el padre de la teoría de conjuntos, acabó en un manicomio; Göedel y Galois se suicidaron; Ramanujan, Hardy, el mismo tío Petros...Todos ellos "polillas locamente enamoradas de la luz brillante; se acercaron demasiado, se les quemaron las alas y cayeron muertos". Acercarse demasiado a la verdad en su forma más pura, ir más allá del común de los mortales, llegar a saber más de lo que un hombre necesita saber, supone pagar un precio excesivo por tal arrogancia.

Pero ni los más exactos matemáticos han dado siquiera con buena parte de esa Verdad, en mayúscula, por eso inventaron el teorema que demuestra lo indemostrable de muchas conjeturas, como la de Goldbach. A saber, que buena parte de aquellas conjeturas son verdaderas, pero nadie hasta la fecha ha sido capaz de demostrar que lo son. Es lo que se conoce como Teorema de la Incompletud.

"Todo entero mayor que 2 es igual a la suma de dos números primos", según Goldbach, de cuya premisa podemos deducir, por ejemplo, que la suma de dos números primos es siempre número par, al igual que la suma de dos números impares también es par. Hasta aquí, todo parece lógica simple. Lo complejo, y hasta ahora imposible, es ser capaz de demostrarlo. Siglos llevan intentándolo insignes matemáticos. Petros y muchos de sus colegas han dejado su vida en el intento. Y ahí permanece todavía como un milagro de la matemática. En torno a dicho teorema y su incompletud gira el libro que tenemos entre manos.

Como esta otra verdad matemática del número 1729: número entero más pequeño que puede expresarse de dos maneras diferentes como la suma de dos cubos. Comprobarlo es fácil. Imposible hasta ahora demostrar por qué.

Quizá la combinación por excelencia de verdad matemática con belleza poética sean las que se refieren al infinito, como ésta: "El resultado de dividir cualquier número entre cero es infinito." Quién nos iba a decir que una operación tan sencilla nos puede llevar al infinito. Sólo la matemática es capaz de unir ambos conceptos transformados en números, el cero y el infinito, la absoluta nada y el todo absoluto.

Ya lo recordó Juan de Mairena en su día. "Fijaos -decía más o menos con estas palabras a sus admirados discípulos- que tan infinita es la serie de los números enteros como la de los números pares, así como la de los impares, siendo, por pura lógica, tantos éstos como aquéllos la mitad del conjunto de los enteros. ¿Podríamos decir entonces que los números pares, o los impares, son la mitad de infinitos que los enteros? No parece, pues de lo contrario no podrían ser infinitos. Si se es infinito, se es del todo, no se puede ser sólo "un poco" infinito", o "la mitad" de infinito que otro. Y sin embargo, ¿cuál sería "el último" número par o el último impar? No parece que haya tales".

¿Matemática o poesía? Verdad y belleza en cualquier caso.