La postura de San José dibuja el número 1; la de la virgen María, el 2; la cuna del niño, una "x"; la estrella es un fractal, y el portal de Belén es el Partenón. ¿Que por qué? "Porque el Partenón está insertado en un rectángulo de oro, el que tiene las proporciones más bellas, el que si dividimos la longitud del lado mayor entre la del lado menor, el resultado es el número "fi" o número áureo: 1,618 e infinitos decimales". La explicación es de la profesora Gloria Cabrera, ideóloga del belén matemático que durante estos días previos a la Navidad se puede visitar en el aula B06 de la Facultad de Estudios Estadísticos. Un belén en el que -como se encarga de describir la propia profesora Cabrera a quienes acuden a las visitas guiadas que hará hasta este jueves 19 de diciembre entre las 12.30 y las 14.30 horas- se esconden cerca de 30 conceptos matemáticos.

Por escolares de Primaria

"Esto surgió el año pasado. La profesora del colegio en el que mi hijo cursaba entonces 6º de primaria, el CEIP Lepanto, nos pidió ayuda a los padres para elegir la temática del belén navideño, ya que ella estaba de oposición. Me ofrecí a hacer un belén matemático. Diseñé cómo insertar todos los conceptos y, como siempre, las piezas las hicieron los niños, desde los 3 años hasta los de 6º de primaria, ayudados por sus familias, así como por los trabajadores del centro. Entre todos se hizo la manualidad. Los de infantil, de 3, 4, y 5 años, colorearon las estrellas y algunas teselaciones. Los de 1º, animales; los de 2º, los girasoles y los árboles; los de 3º, las casas; los de 4º, los romanos, y así hasta los de 6º, que hicieron las figuras importantes". El Belén se expuso las pasadas navidades en el colegio y tras las vacaciones fue donado por mediación de la profesora Gloria Cabrera a la Facultad. Este mes de diciembre se decidió montarlo y, según explica la profesora, numerosos estudiantes lo visitan con detalle y ven cómo cada una de esas figuras de diseño y acabado infantil tienen un porqué matemático.

De ejemplos de fractales a árboles pitagóricos

Y es que, en efecto, cada pieza del belén, y son muchas, está diseñada para cumplir, mostrar o explicar, algún fundamento matemático o, en su defecto, relacionado con la estadística. La visita guiada que ofrece la profesora Cabrera dura una media hora. En ella va detallando lo que muestra cada pieza. Empieza mostrando fractales. "Un fractal es una figura o curva que se repite a distintas escalas siempre manteniendo la misma forma", explica mientras muestra ejemplos de ellos en la estrella que preside el belén, en las montañas -"Son triángulos de Sierpinski", detalla-  o en el castillo de Herodes. El oasis, como el Partenón, tiene forma de un rectángulo de oro, pero dentro tiene insertado una espiral logarítmica. Esa misma también está en las conchas o en la caracola de la fuente de agua. También hay "árboles pitagóricos", construcciones fractales que ilustran el teorema de pitágoras, dejando claro que el cuadrado de la hipotenusa es la suma del cuadrado de los catetos.

Cohortes romanas, cuerpos de rubik y hasta un ángel binario

Los romanos que custodian el Castillos de Herodes llevan su número romano con su equivalente en arábigo por la parte de atrás. Incluso las formaciones en que están dispuestos los soldados tienen su porqué. Esas disposiciones se denominaban "cohortes", precisamente la misma palabra que hoy se utiliza en Estadística para referirse a determinadas muestras en las que se basan muchos de sus estudios. Una calzada romana ilustra la propiedad conmutativa y las baldosas que están pintadas en los suelos de algunas construcciones, sirven de ejemplo de teselaciones, es decir de cómo rellenar un plano con figuras geométricas regulares planas que no dejen de tener agujeros y que no se superpongan. Otros ejemplos de teselaciones se ven en las estrellas y árboles. No así en las casas, que poliedros espaciales con distintas formas o en los pastores y demás personajes que se dispersan por el belén con una característica común: sus cuerpos simulan un cubo de rubik. Los ángeles también tienen su función: unos miden el tiempo y otros cuentan monedas. Uno de ellos es especial -a la profesora Cabrera es la pieza que más le gusta-: está decorado con ceros y unos. "Es el ángel anunciador, pero este año el anuncio se hace por Internet, por lo que utiliza el código binario de O y 1".

Un péndulo perfecto y códigos QR

Por los campos florecen dados, cartas y monedas; lo hace para ilustrar la importancia de la estadística, y junto a la estrella hay un cuidado péndulo. La profesora Cabrera coge un palo decorado de manera navideña y con sumo cuidado golpea las cuerdas de las que cuelgan unos pesos. El péndulo describe una onda, es una onda con la función seno del sonido. "El péndulo es lo que más tiempo me llevó hacer, ya que tuve que ir haciendo muchas pruebas para poner los pesos exactos en cada cuerda", explica Gloria Cabrera, quien también dedicó un tiempo a preparar unos PDF explicativos de los principales conceptos matemáticos contenidos en el belén, a los que se pueden acceder escaneando los código QR que se sitúan junto a algunas de las figuras. "Creo que la universidad también debe hacer divulgación científica y esta creo que es una muy buena manera de hacerlo. Además, no solo es algo matemáticamente divino, sino que estéticamente es muy bonito", se despide la profesora del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada.