El grupo MOMAT del Instituto de Matemática Interdisciplinar de la UCM lleva desde 2004 desarrollando modelos matemáticos con aplicaciones en muy diversos aspectos de la ciencia y la tecnología. Una de sus líneas de investigación son las epidemias. Sus modelos han adelantado con éxito la evolución e incluso desaparición de epidemias como las del ébola, tanto la del 2014 como la aún activa desde 2018, la fiebre porcina, la fiebre porcina africana, el blue tongue o virus de la lengua azul... El comienzo en China el pasado mes de enero de la actual pandemia COVID-19 puso al grupo manos a la obra y en febrero publicaron un modelo matemático para prever su expansión. El modelo funcionó durante las primeras semanas, pero el cambio en la forma de contabilizar los enfermos por el gobierno chino, que supuso un gran incremento, y sobre todo la inefectividad de las medidas adoptadas para que la epidemia no saliera de China, hicieron que el modelo no estimara bien lo ocurrido a partir de la entrada de la epidemia en Italia. Los integrantes de MOMAT han trabajado desde entonces para incorporar al modelo todas las variables que están afectando la evolución de la pandemia. El pasado domingo 22 de marzo publicaron un informe en el que describen el nuevo modelo que han desarrollado y que han validado con la evolución del COVID-19 en China. El informe lo firman la investigadora de la Universidad de Almería Miriam Ruiz Fernández y los complutenses Benjamín Ivorra, María Vela y Ángel Manuel Ramos.
Ángel Manuel Ramos, profesor del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, es el director del Instituto de Matemática Interdisciplinar. Contactamos con él vía mail, tras su intervención el pasado fin de semana en el programa "A hombros de gigantes", de Radio 5, en el que estuvo explicando cómo las matemáticas también pueden ayudar a salvar vidas. Unos días después nos responde al cuestionario que le enviamos.
- ¿De manera casi esquemática, en qué se basa el modelo de predicción de la evolución del COVID-19 en el que están trabajando, y en qué se diferencia respecto a otros, las famosas curvas, que vemos estos días en los medios de comunicación y sobre las que hablan nuestras autoridades?
- Es un modelo híbrido: compartimental + basado en agentes. Centrándonos en la parte compartimental, los modelos se basan en dividir a la población (matemáticamente hablando) en varios compartimentos, determinados por las características de la enfermedad contagiosa que se está modelizando, y determinar mediante herramientas matemáticas (ecuaciones diferenciales, principalmente) cómo los individuos de la población van pasando de un compartimento a otro. El modelo más famoso de este tipo es el modelo SIR, que divide a la población en tres compartimentos: el de los susceptibles de infectarse (S), el de los infectados (I) y el de los recuperados (R). Nuestro modelo tiene más compartimentos, que recogen las características especiales de COVID-19, como por ejemplo que hay personas asintomáticas que están infectadas y pueden transmitir la enfermedad, etc. La curva que se dice que hay que aplanar es la de los infectados diarios que entran (o deberían entrar) al hospital, pues si se pasa el límite de la capacidad sanitaria española, no se puede atender a la población adecuadamente en los hospitales. Nuestro modelo reporta varios resultados. Uno de ellos es esa curva.
- Según ha explicado, a comienzos de febrero publicaron un modelo sobre la evolución del COVID-19, se cumplió durante unas semanas en China, pero qué después ha fallado claramente. ¿Qué no tuvieron en cuenta entonces y cómo han incorporado esa carencia en el modelo en el que trabajan ahora?
- El modelo dio resultados muy aceptables para el caso de China, a pesar de que días después de hacer las estimaciones, las autoridades chinas decidieron cambiar la forma de contabilizar los casos, lo que supuso un brusco ascenso de los casos en un solo día (que en realidad correspondían a muchos días anteriores). El modelo trataba también de estimar lo que podría suceder en otros países (esta es la parte del modelo de tipo "basado en agentes" al que me refería anteriormente) y es aquí donde falló. La dificultad de esta parte radica en dos puntos importantes:
1) Disponer de una buena estimación de movimiento de personas entre distintos países. La base de datos que utilizamos (de una organización externa), era algo anticuada, aunque en un principio funcionó bien.
2) La efectividad de las medidas de control en cada país la modelizamos tomando como base los parámetros de otras epidemias previas que hemos modelizado. Esto se debe a que estamos estudiando la enfermedad provocada por un nuevo virus, del que no tenemos historial previo. La efectividad real de las medidas de control ha resultado ser inferior a la utilizada.
- En la entrevista de Radio 5 ha señalado que en los próximos días publicarán algunos resultados en la web del instituto. Entiendo que no pueda adelantar los resultados principales, pero ¿difieren de manera significativa de lo que la mayoría de las predicciones que se han dado a conocer a la opinión pública estos últimos días, es decir, que aún queda un mínimo de una semana para aplanar la curva y que es difícil predecir el final de la epidemia, pero no menos de dos meses más?
- Tras la entrevista, el 22 de marzo publicamos un primer informe en el que describimos de forma precisa el nuevo modelo, sin incluir la parte de tipo "basado en agentes", y lo validamos con el caso de China, que es para el que hay más datos. A partir de aquí, intentaremos aplicar el modelo a otros casos, como pueda ser España o sus Comunidades Autónomas, una vez recopilemos los datos necesarios.
- Se habla estos días de que es posible que COVID-19 se convierta en el futuro en un virus estacional. ¿Ustedes completan esa posibilidad o dan fecha de término de la epidemia como hicieron en sus trabajos sobre el ébola en 2015, cuando prácticamente "clavaron" su finalización en el primer trimestre de 2016, o con la actual epidemia de ébola existente en la RD del Congo, y que ustedes ya el año pasado calcularon que concluiría, como parece que va a suceder, no más tarde de mayo de este año?
- COVID-19 es una amenaza debida a un virus nuevo que genera mucha incertidumbre. Los modelos matemáticos necesitan de la información que generan otros profesionales (virólogos, etc) y de datos históricos de anteriores brotes (que, obviamente, no tenemos en este caso). El caso de ébola es distinto, pues es una enfermedad que ha tenido diversos brotes y que, por tanto, se conoce mucho mejor. Intentaremos, no obstante, hacer estimaciones al respecto.
- ¿Puede adelantar alguna fecha aproximada en la que harán públicos los datos que depare la aplicación del modelo en España o en otros países?
- Prefiero no pronunciarme sobre esto, por el momento.
